Question

Разложить на множетели: a²-4b²​

Answer 1

Відповідь цього виразу а²-4b²

а²-4b=(a-2b)×(a+2b)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, a² - 4b², мы можем применить разность квадратов. Разность квадратов - это шаблон факторизации, который гласит, что a² - b² можно разложить на (a + b)(a - b). В данном случае, когда у нас есть a² - 4b², мы можем рассматривать a² как квадрат a и 4b² как квадрат 2b.

Таким образом, мы можем записать выражение a² - 4b² как (a + 2b)(a - 2b). Это разложение на множители позволяет нам представить исходное выражение в виде произведения двух скобок.

Давайте посмотрим на пример, чтобы лучше понять это:

Пусть a = 3 и b = 2. Тогда мы можем вычислить a² - 4b²:

(3)² - 4(2)² = 9 - 4(4) = 9 - 16 = -7

Теперь возьмем разложение на множители, которое мы получили:

(a + 2b)(a - 2b) = (3 + 2(2))(3 - 2(2)) = (3 + 4)(3 - 4) = 7(-1) = -7

Как видите, исходное выражение a² - 4b² и его разложение на множители (a + 2b)(a - 2b) дают нам одинаковый результат -7.

Надеюсь, это помогло вам понять, как разложить выражение a² - 4b² на множители. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!