Question

Найдите седьмой член геометрической прогрессии (an) если a1=25 d=4

Answer 1

Ответ:

А7 = А1*d^6=102400

Объяснение:

Answer 2

В геометрической прогрессии (ГП) каждый член последовательности получается умножением предыдущего члена на фиксированный множитель, который называется знаменателем прогрессии. Общий вид формулы для ГП:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

где: - \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(r\) - знаменатель прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии.

У вас даны значения \(a_1 = 25\) и \(r = 4\). Также известно, что нужно найти седьмой член прогрессии (\(a_7\)), что означает, что \(n = 7\).

Подставим значения в формулу:

\[a_7 = 25 \cdot 4^{(7-1)}\]

Выполним вычисления:

\[a_7 = 25 \cdot 4^6 = 25 \cdot 4096\]

Теперь умножим числа:

\[a_7 = 102400\]

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии с заданными параметрами равен 102400.