Question

Х²<16 как это решить?​

Answer 1

Ответ:

(-4;4).

Объяснение:

х² < 16

l x l < 4

x є (-4;4)

Второй способ:

х² < 16

х² - 16 < 0

(х-4)(х+4) < 0

Рассмотрим функцию у = (х-4)(х+4)

Нули функции:

(х-4)(х+4) = 0

[х = 4,

[х = - 4;

____+__(-4)_____-____(4)____+____

y < 0 при х є (-4;4)

Ответ: (-4;4).

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство \(x^2 < 16\). Чтобы решить его, мы можем привести его к более простому виду и определить интервалы значений переменной \(x\), для которых неравенство выполняется.

1. Приведение к более простому виду:

\[x^2 < 16\]

Это неравенство можно переписать в виде двух частей:

\[x < \sqrt{16}\] \[x > -\sqrt{16}\]

Так как \(\sqrt{16} = 4\), то получаем:

\[x < 4\] \[x > -4\]

2. Определение интервалов:

Теперь мы видим, что неравенство выполняется для всех значений \(x\), лежащих между -4 и 4 (не включая границы):

\[-4 < x < 4\]

Таким образом, решение неравенства \(x^2 < 16\) - это интервал значений переменной \(x\) от -4 до 4 (не включая -4 и 4).

Если есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, дайте знать!