Question

. Решить неравенство второй степени: 8x2 - 72х < 0

Answer 1

Ответ:     xЄ (- ∞ ; 0 ) U ( 9 ; + ∞ ) .  

Пошаговое объяснение:

     8x² - 72х < 0 ;

      8х( х - 9 ) < 0 ;

        x = 0 ;     x = 9 ;     a = 8 > 0 , тому  xЄ (- ∞ ; 0 ) U ( 9 ; + ∞ ) .  

Answer 2

Для решения данного неравенства второй степени, нам нужно найти корни уравнения 8x^2 - 72x = 0. Сначала вынесем общий множитель:

8x(x - 9) = 0

Теперь находим корни уравнения:

8x = 0 => x = 0 x - 9 = 0 => x = 9

Теперь построим таблицу знаков:

x | -∞ | 0 | 9 | +∞ --------------------- 8x^2 | + | 0 | + | -72x | - | 0 | - | --------------------- < 0 | - | 0 | + | - |

Таким образом, неравенство 8x^2 - 72x < 0 выполняется для x принадлежащих интервалам (-∞, 0) и (0, 9). Таким образом, решение неравенства: x принадлежит интервалу (0, 9).