Question

При каких x дробь 3x-6/5 меньше суммы дробей 4x-5/15 и 4-x/3?​С решением* варианты ответа:а)x<3,3 в)x>2,3 c)x<=-2,3 d)x>4,5

Answer 1

Ответ:

х<3,3

Объяснение:

(3х-6)/5<(4x-5)/15+(4-x)/3

Домножим все на 15

9х-18<4х-5+20-5х

10х<18+15

10х<33

х<3,3

Answer 2

Давайте решим неравенство шаг за шагом. У нас есть неравенство:

\[ \frac{3x - 6}{5} < \frac{4x - 5}{15} + \frac{4 - x}{3} \]

Первым шагом умножим все части неравенства на 15 (кратное знаменателям дробей):

\[ 15 \cdot \frac{3x - 6}{5} < 15 \cdot \left( \frac{4x - 5}{15} + \frac{4 - x}{3} \right) \]

Упростим:

\[ 3(3x - 6) < 4(4x - 5) + 5(4 - x) \]

Распишем умножение:

\[ 9x - 18 < 16x - 20 + 20 - 5x \]

Упростим дальше:

\[ 9x - 18 < 11x \]

Вычитаем \(9x\) из обеих сторон:

\[ -18 < 2x \]

Теперь делим на 2, не меняя знак неравенства (так как 2 положительное):

\[ -9 < x \]

Теперь разберемся с вариантами ответа:

а) \(x < 3,3\) - неверно, так как наше решение -9 < x.

в) \(x > 2,3\) - верно, так как наше решение -9 < x.

c) \(x \leq -2,3\) - верно, так как -9 < x.

d) \(x > 4,5\) - неверно, так как наше решение -9 < x.

Таким образом, верные варианты ответа - в) и с).