Question

Найдите cosa, если sina =2√3/5

Answer 1

Ответ:

Формула. Основное тригонометрическое тождество sin²a+cos²a=1

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрическую функцию косинуса (cos) и синуса (sin). В данном случае, у нас дано значение синуса, а нужно найти значение косинуса.

У нас дано: \(\sin \alpha = \frac{2\sqrt{3}}{5}\).

Мы знаем, что \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\) для любого угла \(\alpha\). Используем это уравнение:

\[ \begin{align*} \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha &= 1 \\ \left(\frac{2\sqrt{3}}{5}\right)^2 + \cos^2 \alpha &= 1 \\ \frac{12}{25} + \cos^2 \alpha &= 1 \\ \cos^2 \alpha &= 1 - \frac{12}{25} \\ \cos^2 \alpha &= \frac{13}{25}. \end{align*} \]

Теперь найдем значение косинуса. Поскольку \(\cos \alpha\) может быть положительным или отрицательным в зависимости от квадранта, в котором находится угол \(\alpha\), нам нужно учесть знак. Так как \(\sin \alpha > 0\) (значит, угол находится в первом или во втором квадранте), \(\cos \alpha\) также будет положительным.

\[ \cos \alpha = \sqrt{\frac{13}{25}} = \frac{\sqrt{13}}{5}. \]

Таким образом, \( \cos \alpha = \frac{\sqrt{13}}{5} \).