Question

Укажіть пару чисел яка є розв'язком системи рівнянь x+y²=9 x+2y=9

Answer 1

X1,y1= (9;0)
x2,y2=(5;2)

Answer 2

Для того чтобы найти решение данной системы уравнений, мы должны найти такую пару чисел (x, y), которая бы удовлетворяла обоим уравнениям.

Итак, у нас дана система: 1) x + y² = 9 2) x + 2y = 9

Для начала решим второе уравнение относительно x: x = 9 - 2y (выражаем x через y)

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: (9 - 2y) + y² = 9

Раскроем скобки: 9 - 2y + y² = 9

Упростим уравнение и приведем его к виду: y² - 2y = 0

Факторизуем это уравнение: y(y - 2) = 0

Получаем два возможных значения для y: 1) y = 0 2) y - 2 = 0 => y = 2

Теперь найдем соответствующие значения для x.

1) При y = 0 подставляем во второе уравнение: x + 2(0) = 9 x = 9

Таким образом, первая пара чисел решения равна (x, y) = (9, 0).

2) При y = 2 подставляем во второе уравнение: x + 2(2) = 9 x + 4 = 9 x = 9 - 4 x = 5

Вторая пара чисел решения равна (x, y) = (5, 2).

Итак, мы нашли две пары чисел, которые являются решением данной системы уравнений: (9, 0) и (5, 2).