Question

X^2-3x=0 - Решить уравнение

Answer 1

$x^2-3x=0 \\ x(x-3)=0$
Когда произведение каких-либо выражений равно нулю? Оно равно нулю тогда, когда равно нулю один из входящих в произведение множителей. У нас есть два множителя и два новых уравнения-следствия

$x=0;$ 

$x-3=0 \\ x=3$

Эти числа и будут решениями уравнения.

Ответ: 0; 3

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 3x = 0, мы можем использовать два метода: факторизацию и применение формулы квадратного корня.

Факторизация:

1. Сначала выражаем уравнение в виде произведения двух множителей: x(x - 3) = 0. 2. Теперь мы видим, что уравнение равно нулю, только если один из множителей равен нулю, поэтому у нас есть два возможных решения: x = 0 и x - 3 = 0. 3. Решаем каждое уравнение отдельно: - x = 0: Данное уравнение имеет одно решение x = 0. - x - 3 = 0: Данное уравнение имеет одно решение x = 3.

Таким образом, решения уравнения x^2 - 3x = 0 равны x = 0 и x = 3.

Формула квадратного корня:

1. Выражаем уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = -3 и c = 0. 2. Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). 3. Подставляем значения a, b и c в формулу: x = (3 ± √((-3)^2 - 4*1*0)) / (2*1). 4. Упрощаем выражение: x = (3 ± √(9 - 0)) / 2. 5. Подсчитываем значения: x = (3 ± √9) / 2. 6. Разбиваем на два уравнения: - x = (3 + √9) / 2: Решаем это уравнение и получаем x = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3. - x = (3 - √9) / 2: Решаем это уравнение и получаем x = (3 - 3) / 2 = 0 / 2 = 0.

Таким образом, решения уравнения x^2 - 3x = 0 равны x = 0 и x = 3.

Оба метода приводят к тому же результату, и мы получаем два решения: x = 0 и x = 3.