Question

Срочно! Знайдіть найбільше та найменше значення функції у = х^3 – 4х на відрізку [0; 3].

Answer 1

$f(x)=x^3-4x\Rightarrow f'(x)=3x^2-4\\f'(x)=0\Rightarrow 3x^2-4=0\Rightarrow x=\pm \frac{2}{\sqrt{3}}\\x=\frac{2}{\sqrt{3}}\Rightarrow f(x)=-\frac{16}{3\sqrt{3}}\Rightarrow x_{\min}\\x=0\Rightarrow f(x)=0\\x=3\Rightarrow f(x)=15\Rightarrow x_{\max}$

Answer 2

Для знаходження найбільшого та найменшого значення функції у = x^3 – 4x на відрізку [0; 3] спочатку знайдемо значення функції в кінцях відрізка.

При x = 0: y = 0^3 - 4*0 = 0

При x = 3: y = 3^3 - 4*3 = 27 - 12 = 15

Таким чином, ми отримали, що найменше значення функції на відрізку [0; 3] дорівнює 0, а найбільше значення дорівнює 15.

Отже, найменше значення функції на відрізку [0; 3] - 0, найбільше значення - 15.