Question

I Пароплав пройшов відстань 48 км за течією рiчки і п зад, витративши на весь шлях 5 год. Знайдіть власну роплава, якщо швидкість течi рiчки 4 км/год. Срочно!!!!!​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі вам слід використовувати формулу відстані, що дорівнює швидкість помножити на час:

\[ D = V \cdot t \]

Де: - \( D \) - відстань, - \( V \) - швидкість, - \( t \) - час.

У даному випадку відстань подолана пароплавом складає 48 км, швидкість течії річки \( V_{\text{річки}} \) дорівнює 4 км/год, і час подорожі \( t \) становить 5 годин.

Позначимо швидкість пароплава як \( V_{\text{плава}} \). Так як пароплав рухається проти течії, його швидкість відносно землі буде різницею між швидкістю пароплава та швидкістю течії:

\[ V_{\text{плава,земля}} = V_{\text{плава}} - V_{\text{річки}} \]

За формулою відстані, можна записати рівняння для відстані:

\[ D = V_{\text{плава,земля}} \cdot t \]

Підставимо відомі значення:

\[ 48 \, \text{км} = (V_{\text{плава}} - 4 \, \text{км/год}) \cdot 5 \, \text{год} \]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[ 48 \, \text{км} = 5V_{\text{плава}} - 20 \, \text{км} \]

Тепер перенесемо всі відомі члени на одну сторону, а невідомі на іншу:

\[ 5V_{\text{плава}} = 68 \, \text{км} \]

І, нарешті, знайдемо швидкість пароплава:

\[ V_{\text{плава}} = \frac{68 \, \text{км}}{5} \]

Отже, власна швидкість пароплава дорівнює приблизно 13.6 км/год.