Question

площадь прямоугольника равна 675см.Найдите стороны прямоугольника,если одна из них на 30см больше другой. Вычислите периметр этого прямоугольника

Answer 1

Ответ:

S - 675

a - x

b - x+30

a,b - ?

P - ?

x(x+30)=675

x²+30x-675=0

D = 30²-4*1*(-675)=900+2700=3600

x1=-30+√3600/2*1=30+60/2=90/2=45

x2=30-√3600/2*1=30-60/2=-30/2=-15

Так как -15 меньше нуля, как сторону не берём

Значит а=45

b=45+30=75

P=2(45+75) = 2*120=240см

Ответ:45см;75см;240см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника в см. Тогда другая сторона будет равна x + 30 см, так как одна сторона больше другой на 30 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 675 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 30) = 675

Раскроем скобки:

x² + 30x = 675

Приведем уравнение к квадратному виду:

x² + 30x - 675 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 30 и c = -675.

Подставим значения:

x = (-(30) ± √((30)² - 4(1)(-675))) / (2(1))

Вычислим подкоренное выражение:

x = (-30 ± √(900 + 2700)) / 2

x = (-30 ± √(3600)) / 2

x = (-30 ± 60) / 2

Теперь решим два возможных значения для x:

1. x = (-30 + 60) / 2 = 30 / 2 = 15 2. x = (-30 - 60) / 2 = -90 / 2 = -45

Мы получили два значения для x: 15 и -45. Однако, в данной задаче мы рассматриваем длину стороны прямоугольника, которая не может быть отрицательной. Поэтому отрицательное значение -45 не подходит.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 15 см, а другая сторона будет равна 15 + 30 = 45 см.

Чтобы вычислить периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В данном случае, длина = 15 см и ширина = 45 см. Подставим значения в формулу:

Периметр = 2 * (15 + 45) = 2 * 60 = 120 см

Таким образом, периметр этого прямоугольника равен 120 см.