Question

решите уравнение х+1/2-5х/12=3/4

Answer 1

$x + \frac{1}{2} - \frac{5x}{12} = \frac{3}{4}$

Домножим все уравнение на 12:

$12x + 6 - 5x = 9$

$7x = 3$

$x = \frac{3}{7}$

Answer 2

Для начала решим уравнение: \[ x + \frac{1}{2} - \frac{5x}{12} = \frac{3}{4} \]

Приведение подобных дробей

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 12. Для этого умножим первую дробь на 6/6, вторую на 6/6 и третью на 3/3.

\[ x + \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{5x \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} \] \[ x + \frac{6}{12} - \frac{5x}{12} = \frac{9}{12} \]

Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение, объединив дроби: \[ x + \frac{6 - 5x}{12} = \frac{9}{12} \]

Умножение на общий множитель

Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[ 12x + 6 - 5x = 9 \]

Решение линейного уравнения

Теперь решим линейное уравнение: \[ 12x - 5x + 6 = 9 \] \[ 7x + 6 = 9 \] \[ 7x = 3 \] \[ x = \frac{3}{7} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( x + \frac{1}{2} - \frac{5x}{12} = \frac{3}{4} \) равно \( x = \frac{3}{7} \).