Question

12. Користуючись таблицею квадратів натуральних чисел, визначіть, між якими послідовними цілими числами знаходяться значення виразів: а) 624. б) V840.​

Answer 1

Ответ:

а) 24 и 25; б) 28 и 29.

Объяснение:

а) Наверное, не 624, а √624.

Число √624 находится между 24 = √576 и 25 = √625

б) Число √840 находится между 28 = √784 и 29 = √841

И необязательно для этого смотреть в таблицу квадратов.

Квадраты хотя бы до 30^2 = 900 можно и выучить наизусть.

Answer 2

Ваше питання виглядає, якщо ви використовуєте "+" для об'єднання слів, але я спробую розібрати його. Ви, ймовірно, маєте на увазі послідовні натуральні числа, що відповідають квадратам, і ви хочете знайти межі для вказаних виразів.

Давайте розглянемо обидва варіанти:

а) \(624\)

Для знаходження натурального числа, яке відповідає \(624\), вам потрібно знайти квадрат, більший або рівний \(624\). Найближчий квадрат, більший за \(624\), - це \(25^2 = 625\). Таким чином, значення \(624\) розташоване між \(24^2\) і \(25^2\), тобто між \(576\) і \(625\).

б) \(V840\)

Не зовсім зрозуміло, що означає "V" в цьому виразі. Якщо це корінь квадратний (взяття кореня), то ми могли б використати \(V\) для позначення квадратного кореня. В цьому випадку \(V840\) означає квадратний корінь з \(840\).

\(V840\) можна розкласти як \(V(2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7)\), де \(2^3\) - максимальний квадрат, що входить у \(840\). Таким чином, \(V840 = 2 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7}\).

Знаючи це, ми можемо знайти найменший і найбільший цілі числа, між якими розташоване \(V840\).

Давайте розглянемо:

\[\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7} \approx \sqrt{105} \approx 10.25.\]

Таким чином, \(V840\) розташоване між \(2 \cdot 10 = 20\) і \(2 \cdot 11 = 22\).

Отже, відповіді:

а) \(624\) розташоване між \(24^2\) і \(25^2\), тобто між \(576\) і \(625\).

б) \(V840\) розташоване між \(20\) і \(22\).