Question

Порівняти a і b якщо log0,3a >log0,3b

Answer 1

(Вибач, що російською, просто я можу неправильно перекласти деякі терміни)

Когда основание логарифма меньше единицы, сравнение чисел меняется на противоположное (если logx(a) < logx(b) и х < 1, то не b > a, a a < b.)

Получается, что a < b.

Answer 2

Щоб порівняти a і b, ми можемо скористатися властивостями логарифмів і перевести нерівність до еквівалентної форми.

Почнемо з даної нерівності: log0,3a > log0,3b.

Властивості логарифмів, які ми скористаємося: 1. loga(xy) = logax + logay 2. loga(x/y) = logax - logay 3. loga(ay) = y

Застосуємо властивість 3 до обох частин нерівності: 0,3a > 0,3b.

Тепер поділимо обидві частини нерівності на 0,3: a > b.

Отже, ми отримали, що a > b.