Question

Найдите стороны треугольника с вершинами в точках А(-2,3),В(3,3),С(-1,-2)

Answer 1

Найдем вектора AB;BC;CD
1) координаты этих векторов
вектор AB {3-(-2);3-3}={5;0}
вектор BC {-1-3;-2-3}={-4;-5}
вектор AC {-1-(-2);-2-3}={1;-5}
длины соответствующих сторон -есть модули соответствующих векторов
2) AB= sqrt(5^2+0^2)=5
   BC = sqrt ((-4)^2+(-5)^2)=sqrt(41)
   AC = sqrt (1^2+(-5)^2)=sqrt(26) 

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника с вершинами в точках А(-2,3), В(3,3), С(-1,-2) нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AB = √((3 - (-2))² + (3 - 3)²) AB = √((3 + 2)² + 0²) AB = √(5² + 0) AB = √25 AB = 5

Для стороны BC: BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) BC = √((-1 - 3)² + (-2 - 3)²) BC = √((-4)² + (-5)²) BC = √(16 + 25) BC = √41

Для стороны AC: AC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AC = √((-1 - (-2))² + (-2 - 3)²) AC = √((-1 + 2)² + (-2 - 3)²) AC = √(1² + (-5)²) AC = √(1 + 25) AC = √26

Таким образом, стороны треугольника с вершинами в точках А(-2,3), В(3,3), С(-1,-2) равны: AB = 5 BC = √41 AC = √26