Question

А2+b2+c2+3больше или равно 2(а+b+c)

Answer 1

Объяснение:

равно т.к. друга степінь теж саме що помножити на 2

Answer 2

Давайте разберем данное неравенство:

\[a^2 + b^2 + c^2 + 3 \geq 2(a + b + c)\]

Для упрощения, перенесем все члены в левую часть:

\[a^2 + b^2 + c^2 + 3 - 2(a + b + c) \geq 0\]

Теперь объединим подобные члены:

\[a^2 - 2a + b^2 - 2b + c^2 - 2c + 3 \geq 0\]

Теперь можем представить левую часть как сумму квадратов выражений \(a - 1\), \(b - 1\) и \(c - 1\):

\[(a - 1)^2 + (b - 1)^2 + (c - 1)^2 \geq 0\]

Так как квадрат любого вещественного числа неотрицателен, сумма квадратов также неотрицательна. Таким образом, данное неравенство выполняется для любых реальных значений \(a\), \(b\) и \(c\).