Question

Дана арифметическая прогрессия: 18,6; 16,3; 14; … а) Найдите седьмой член прогрессии б) Напишите формулу для n-го члена и найдите сумму первых 6 членов S6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d=16,3-18,6=-2,3

a6=18,6+5×(-2.3)=7,1

S6=2×18,6+5×(-2,3)

—————————— ×6=77,1

2

Answer 2

а) Чтобы найти седьмой член прогрессии, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем найти седьмой член прогрессии: a7 = 18,6 + (7-1) * (16,3-18,6) = 18,6 + 6 * (-2,3) = 18,6 - 13,8 = 4,8

Таким образом, седьмой член прогрессии равен 4,8.

б) Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Теперь найдем сумму первых 6 членов прогрессии (S6). Для этого используем формулу суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

S6 = (6/2)(18,6 + a6) = 3(18,6 + 4,8) = 3 * 23,4 = 70,2

Таким образом, сумма первых 6 членов прогрессии равна 70,2.