Question

Середня лінія трапеції 12 см (16 см) знайти основи трапеції якщо одна з них на 4 см (6см) довша

Answer 1

Основи трапеції визначаються як сторони, які є паралельними між собою. Оскільки одна з основ трапеції на 4 см (6 см) довша, це означає, що інша основа має довжину на 4 см (6 см) коротшу.

Позначимо коротшу основу трапеції як 'a' см, а довшу - 'b' см. Також нам дано, що середня лінія трапеції має довжину 12 см, а сума довжин основ трапеції - 16 см.

Ми знаємо, що середню лінію трапеції можна розглядати як середнє арифметичне основ трапеції. За формулою:

середня лінія = (a + b) / 2

Також нам дано, що сума довжин основ трапеції дорівнює 16 см, тому:

a + b = 16

Ми також знаємо, що одна з основ трапеції на 4 см (6 см) довша, тож можемо сформулювати другу рівність:

b = a + 4 (для випадку, коли основа на 4 см довша) або b = a + 6 (для випадку, коли основа на 6 см довша)

Таким чином, у нас є система рівнянь, яку ми можемо вирішити методом підстановки або методом елімінації.

Наприклад, для випадку, коли основа на 4 см довша:

Підставимо b = a + 4 в рівняння a + b = 16: a + (a + 4) = 16 2a + 4 = 16 2a = 12 a = 6

Тоді, використовуючи першу рівність середньої лінії, ми можемо знайти b: (6 + b) / 2 = 12 6 + b = 24 b = 18

Отже, основи трапеції довжиною 12 см і 18 см (одна з них на 4 см довша) будуть мати довжини 6 см і 18 см відповідно.

Аналогічно, для випадку, коли основа на 6 см довша, ви отримаєте інші значення основ трапеції.