Question

2x(x-11)^2-x^2(x-11)=0Помогите пж дам все баллы ​

Answer 1

Ответ:

2x(x+11)²−x²(x+11)=0

(x+11)(2x(x+11)-x²)=0

(x+11)(2x²+22x-x²)=0

(x+11)(x²+22x)=0

x(x+11)(x+22)=0

x=0;

x=-11;

x=-22.

Answer 2

Это уравнение выглядит сложно, но мы можем попробовать его решить шаг за шагом, используя некоторые математические преобразования. Давай начнём.

У нас есть уравнение \(2x(x-11)^2 - x^2(x-11) = 0\).

Шаг 1: Разложим скобки. \[2x(x^2 - 22x + 121) - x^3 + 11x^2 = 0\]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение. \[2x^3 - 44x^2 + 242x - x^3 + 11x^2 = 0\] \[x^3 - 33x^2 + 242x = 0\]

Шаг 3: Факторизуем, вынесем x как общий множитель. \[x(x^2 - 33x + 242) = 0\]

Шаг 4: Решим уравнение \(x^2 - 33x + 242 = 0\), используя квадратное уравнение или метод разложения на множители. \(x^2 - 33x + 242 = 0\) может быть факторизовано как \((x - 11)(x - 22) = 0\).

Отсюда получаем два возможных значения \(x\): \(x = 11\) или \(x = 22\).

Теперь, чтобы убедиться, что это действительно корни уравнения, подставим их в исходное уравнение:

1. При \(x = 11\): \[2 \cdot 11 \cdot (11 - 11)^2 - 11^2 \cdot (11 - 11) = 0\] \[2 \cdot 11 \cdot 0 - 0 = 0\] \[0 = 0\] - Верно.

2. При \(x = 22\): \[2 \cdot 22 \cdot (22 - 11)^2 - 22^2 \cdot (22 - 11) = 0\] \[2 \cdot 22 \cdot 121 - 22^2 \cdot 11 = 0\] \[2 \cdot 22 \cdot 121 - 22 \cdot 22 \cdot 11 = 0\] \[2 \cdot 22 \cdot 121 - 2 \cdot 22 \cdot 11 = 0\] \[2 \cdot 22 \cdot (121 - 11) = 0\] \[2 \cdot 22 \cdot 110 = 0\] \[4840 = 0\] - Неверно.

Таким образом, корень \(x = 11\) удовлетворяет уравнению, а \(x = 22\) - нет.