Question

Розв’яжіть рівняння (2b+а)(а-2b)-(2b+a)квадраті

Answer 1

Ответ:

$(2b+a)(a-2b)-(2b+a)^{2} =a^{2}-4b^{2} ( -4b^{2}+4ba+a^{2} )=a^{2}-4b^{2} -4b^{2}-4ba-a^{2} =a^{2}-8b^{2} -4ba-a^{2}=}-8b^{2}-4ba$

Объяснение:

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо це рівняння крок за кроком. Ваше рівняння виглядає наступним чином:

\((2b + a)(a - 2b) - (2b + a)^2\)

Давайте спростимо його.

1. Розгортка першого добутку: \((2b + a)(a - 2b) = 2b(a - 2b) + a(a - 2b)\) \(= 2ab - 4b^2 + a^2 - 2ab\) \(= a^2 - 4b^2\)

2. Віднімання другого квадрату: \((2b + a)^2 = (2b + a)(2b + a)\) \(= (2b)^2 + 2ab + a^2\) \(= 4b^2 + 2ab + a^2\)

3. Віднімання результатів: \((a^2 - 4b^2) - (4b^2 + 2ab + a^2)\) \(= a^2 - 4b^2 - 4b^2 - 2ab - a^2\) \(= -8b^2 - 2ab\)

Таким чином, рівняння стає: \[a^2 - 4b^2 - (4b^2 + 2ab) = -8b^2 - 2ab\]

Отже, \( (2b + a)(a - 2b) - (2b + a)^2 = -8b^2 - 2ab \).