Question

Помогите упростить выражения, х в степени -3 умножить на х в степени -3 х в степени -6 : на х в степени -2

Answer 1

X^-3*X^-3=X^-6

X^-6/X^-2=X^-4

Answer 2

Х^(-3)*( х^(-3х)^(-6) ): х^(-2)= х^( -3+(-3х)^6-(-2))= х^(-1-(3х)^(-6) )=
=х^(-1-1/(3х)^6 )= проводим к общему знаменателю степени → (3х)^6=
= х^( -(3х)^6-1)/(3х)^6)

Answer 3

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами степеней. Давайте разберемся подробнее.

Упрощение выражения

Дано: \(x^{-3} \cdot x^{-3} \cdot x^{-6} : x^{-2}\)

Мы знаем, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями мы складываем показатели степеней, а при делении степеней с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели степеней.

Решение

1. Сначала умножим \(x^{-3} \cdot x^{-3}\): - При умножении степеней с одинаковыми основаниями мы складываем показатели степеней, поэтому \(x^{-3} \cdot x^{-3} = x^{-6}\).

2. Теперь у нас есть \(x^{-6} \cdot x^{-6} : x^{-2}\): - При умножении \(x^{-6} \cdot x^{-6}\) мы снова складываем показатели степеней и получаем \(x^{-12}\). - Затем, при делении \(x^{-12} : x^{-2}\) мы вычитаем показатели степеней и получаем \(x^{-12-(-2)} = x^{-12+2} = x^{-10}\).

Ответ

Итак, упрощенное выражение: \(x^{-3} \cdot x^{-3} \cdot x^{-6} : x^{-2} = x^{-10}\).

Таким образом, \(x^{-10}\) является упрощенной формой данного выражения.