Question

Срочно потрібно розв'язати рівняння даю 205x²+7x-(2x+4x²-8)=8​

Answer 1

5x^2 + 7x - 2x - 4x^2 + 8 - 8 = 0
x^2 + 5x = 0
x • x + 5 • x = 0
x (x + 5) = 0
x = 0
або
x + 5 = 0
x = -5
Відповідь: x = –5; 0

x^2 — знак квадрата

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо це квадратне рівняння. Ваше рівняння має вигляд:

\[205x^2 + 7x - (2x + 4x^2 - 8) = 8.\]

Давайте спростимо його:

\[205x^2 + 7x - 2x - 4x^2 + 8 = 8.\]

Об'єднаємо подібні терміни:

\[201x^2 + 5x = 8.\]

Тепер приведемо його до стандартного вигляду квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[201x^2 + 5x - 8 = 0.\]

Тепер ми можемо використати квадратну формулу для знаходження коренів рівняння. Квадратна формула виглядає так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

У нашому випадку \(a = 201\), \(b = 5\), і \(c = -8\). Підставимо ці значення у формулу:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 201 \cdot (-8)}}{2 \cdot 201}.\]

Розрахунок під коренем:

\[5^2 - 4 \cdot 201 \cdot (-8) = 25 + 6432 = 6457.\]

Підставимо назад у формулу:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{6457}}{402}.\]

Отже, маємо два корені:

\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{6457}}{402},\] \[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{6457}}{402}.\]

Це є точним вираженням для коренів рівняння. Якщо потрібно, можна обчислити числові значення за допомогою калькулятора.