Question

X(2-x)/2 +x(3+2x)/4=1 уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2х-х²)/2+(3х+6х²)/4＝1

Д＝65

х1＝(-7-√65)/2≈ -7.53

х2＝(-7+√65)/2≈ 0.53

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ \frac{X(2 - x)}{2} + \frac{x(3 + 2x)}{4} = 1 \]

Для начала, упростим уравнение, избавившись от дробей. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 4 \cdot \frac{X(2 - x)}{2} + 4 \cdot \frac{x(3 + 2x)}{4} = 4 \cdot 1 \]

Это даст нам:

\[ 2X(2 - x) + x(3 + 2x) = 4 \]

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

\[ 4X - 2X^2 + 3x + 2x^2 = 4 \]

Теперь объединим похожие члены:

\[ -2X^2 + 2x^2 + 4X + 3x = 4 \]

Получившееся квадратное уравнение:

\[ 2x^2 - 2X^2 + 3x + 4X - 4 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

\[ a = 2 - 2X, \quad b = 3 + 4X, \quad c = -4 \]

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения a, b и c:

\[ x = \frac{-(3 + 4X) \pm \sqrt{(3 + 4X)^2 - 4(2 - 2X)(-4)}}{2(2 - 2X)} \]

Выполним вычисления и упростим выражение.