Question

!!!СРОЧНО!!!даю 25 поинтов ПЖПЖПЖПЖ 1Розв'яжи методом алгебраїчного додавання систему рівнянь: {5y−4x=−5,5y+x=2 Відповідь: x= ,y= 2Розв'яжи систему рівнянь: {y+x=−7,x−y=16 Відповідь: ( ; ). 1 СМОТРЕТЬ ОТВЕТ Смотреть ответ ebalozavali2000 ebalozavali2000 ОтветОтветВОтветлОтветОтветВОтветлОтвет:Объяснение:

Answer 1

Давайте решимо систему уравнений методом алгебраического сложения:

1. Система уравнений: \[ \begin{cases} 5y - 4x = -5 \\ 5y + x = 2 \end{cases} \]

Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое. Выразим, например, \( y \) из первого уравнения:

\[ 5y = 4x - 5 \] \[ y = \frac{4x - 5}{5} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 5\left(\frac{4x - 5}{5}\right) + x = 2 \]

Упростим уравнение:

\[ 4x - 5 + x = 2 \] \[ 5x - 5 = 2 \] \[ 5x = 7 \] \[ x = \frac{7}{5} \]

Теперь найдем \( y \) подставив \( x \) в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое:

\[ 5y - 4\left(\frac{7}{5}\right) = -5 \]

Упростим:

\[ 5y - \frac{28}{5} = -5 \] \[ 5y = \frac{28}{5} - 5 \] \[ 5y = \frac{28 - 25}{5} \] \[ 5y = \frac{3}{5} \] \[ y = \frac{3}{25} \]

Таким образом, решение системы уравнений \(\{5y - 4x = -5, 5y + x = 2\}\) равно \(x = \frac{7}{5}\), \(y = \frac{3}{25}\).

2. Система уравнений: \[ \begin{cases} y + x = -7 \\ x - y = 16 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения, чтобы устранить \(y\):

\[ (y + x) + (x - y) = -7 + 16 \] \[ 2x = 9 \] \[ x = \frac{9}{2} \]

Теперь подставим \(x\) в одно из исходных уравнений, давайте используем первое:

\[ y + \frac{9}{2} = -7 \] \[ y = -7 - \frac{9}{2} \] \[ y = -\frac{23}{2} \]

Таким образом, решение системы уравнений \(\{y + x = -7, x - y = 16\}\) равно \(x = \frac{9}{2}\), \(y = -\frac{23}{2}\).

В итоге, решения систем это: 1. \(x = \frac{7}{5}\), \(y = \frac{3}{25}\) 2. \(x = \frac{9}{2}\), \(y = -\frac{23}{2}\)