Question

T^3-5t^2-9t+45=0 помогите пожалуйста с решением данного уравнения

Answer 1

Tˇ3-5tˇ2-9t+45=0
tˇ2(t-5)-9(t-5)=0
(t-5)(tˇ2-9)=0
(t-5)(t+3)(t-3)=0
t1=5, t2=-3, t3=3

Answer 2

Решение уравнения T^3 - 5t^2 - 9t + 45 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод группировки и метод Феррари. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод подстановки

1. Предположим, что t = a, где a - некоторое число. 2. Подставим это значение в уравнение и решим полученное уравнение относительно a. 3. Найденное значение a затем используется для нахождения соответствующего значения t.

Метод группировки

1. Разделим уравнение на t^2: (T^3 - 5t^2 - 9t + 45) / t^2 = 0. 2. Получим новое уравнение: T - 5 - 9/t + 45/t^2 = 0. 3. Обозначим T - 5 как x и решим полученное квадратное уравнение относительно x. 4. Найденное значение x затем используется для нахождения соответствующего значения t.

Метод Феррари

1. Приведем уравнение к виду T^4 + aT^2 + bT + c = 0, добавив дополнительную переменную T^2. 2. Решим полученное уравнение относительно T^2, используя метод Феррари. 3. Найденное значение T^2 затем используется для нахождения соответствующих значений t.

Примечание: Для данного уравнения, метод подстановки и метод группировки могут быть более простыми и эффективными методами решения. Метод Феррари может быть сложным и требует более продвинутых знаний в алгебре.

Пример решения методом подстановки

Предположим, что t = 1.

Подставим это значение в уравнение: (1)^3 - 5(1)^2 - 9(1) + 45 = 0.

Решим полученное уравнение: 1 - 5 - 9 + 45 = 0.

Получаем: 32 = 0.

Таким образом, значение t = 1 не является решением уравнения.

Пример решения методом группировки

Разделим уравнение на t^2: (T^3 - 5t^2 - 9t + 45) / t^2 = 0.

Получаем: T - 5 - 9/t + 45/t^2 = 0.

Обозначим T - 5 как x.

Получаем: x - 9/t + 45/t^2 = 0.

Умножим обе части уравнения на t^2 и получим: xt^2 - 9t + 45 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение относительно x.

Пример решения методом Феррари

Приведем уравнение к виду T^4 + aT^2 + bT + c = 0, добавив дополнительную переменную T^2.

Решим полученное уравнение относительно T^2, используя метод Феррари.

Заключение

В данном ответе были представлены различные методы решения уравнения T^3 - 5t^2 - 9t + 45 = 0, такие как метод подстановки, метод группировки и метод Феррари. Каждый из этих методов может быть использован для нахождения решений данного уравнения.