Question

Выполните деление k+3/k-4 : k^2+6k+36/k^2-16

Answer 1

Ответ:

(-4;-3)

Надеюсь что помогла

Answer 2

Для выполнения деления \( \frac{k + 3}{k - 4} : \frac{k^2 + 6k + 36}{k^2 - 16} \), нужно умножить дробь, делящую, на обратную дробь.

1. Начнем с дроби, которую мы делим: \( \frac{k + 3}{k - 4} \). 2. Умножим её на обратную дробь для деления: \( \frac{k^2 - 16}{k^2 + 6k + 36} \).

Итак, умножим числитель первой дроби на числитель второй, а затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй:

\[ \frac{k + 3}{k - 4} \div \frac{k^2 + 6k + 36}{k^2 - 16} = \frac{k + 3}{k - 4} \cdot \frac{k^2 - 16}{k^2 + 6k + 36} \]

Разложим многочлены:

\[ = \frac{k + 3}{k - 4} \cdot \frac{(k - 4)(k + 4)}{(k + 6)^2} \]

Теперь мы можем сократить общие множители:

\[ = \frac{(k + 3) \cancel{(k - 4)}(k + 4)}{\cancel{(k - 4)}(k + 6)^2} \]

Остается:

\[ = \frac{(k + 3)(k + 4)}{(k + 6)^2} \]

Таким образом, результат деления \( \frac{k + 3}{k - 4} : \frac{k^2 + 6k + 36}{k^2 - 16} \) равен \( \frac{(k + 3)(k + 4)}{(k + 6)^2} \).