Question

ПОМОГИТЕ НУЖНА ПОМОЩЬ СРОЧНО! ДАЮ 30 баллов! Найдите сумму всех натуральных чисел от 0 до 100 с помощью арифметической прогрессии. Дайте подробное решение.

Answer 1

Объяснение:

$a_1=0 \ \ \ \ \ \ a_n=100\ \ \ \ d=1\ \ \ \ \ \ \n=101\ \ \ \ \ \ S=?\\S=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{0+100}{2}*101=\frac{100}{2} *101 =50*101=5050.$

Ответ: S=5050.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы сможем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Формула суммы арифметической прогрессии имеет вид: Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма n-членов арифметической прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, нам нужно найти сумму всех натуральных чисел от 0 до 100. Так как нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, то количество членов прогрессии будет равно 101 (так как от 0 до 100 - 101 чисел).

Для наших расчетов возьмем арифметическую прогрессию, в которой первый член a1 = 0 и последний член an = 100.

Подставим эти значения в формулу: Sn = (101/2) * (0 + 100)

Выполним арифметические действия: Sn = (101/2) * 100 = 5050

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 0 до 100 равна 5050.

Ответ: 5050