Question

Освободите от ироциональности в знаменателе дроби 9/3-2√2​

Answer 1

Ответ:

$9(3+2\sqrt{2})$

Объяснение:

$\frac{9}{3-2\sqrt{2}}=\frac{9(3+2\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}=\frac{9(3+2\sqrt{2})}{3^2-(2\sqrt{2})^2}=\frac{9(3+2\sqrt{2})}{9-4*2}=\frac{9(3+2\sqrt{2})}{9-8}=\\\\=\frac{9(3+2\sqrt{2})}{1}=9(3+2\sqrt{2})$

Answer 2

Понимаю, что вы ищете подробное объяснение о том, как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби `9/(3-2√2)`. Давайте разберемся с этим.

Для начала, давайте приведем данное выражение к более удобному виду. Мы можем использовать метод, называемый рационализацией знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе.

Выражение `3-2√2` является разностями двух слагаемых. Мы можем использовать формулу `(a-b)(a+b) = a^2 - b^2`, чтобы преобразовать его в произведение двух сомножителей. В данном случае `a = 3` и `b = 2√2`. Применяя формулу, получаем:

`(3-2√2)(3+2√2) = 3^2 - (2√2)^2 = 9 - 4*2 = 9 - 8 = 1`

Теперь мы можем переписать исходную дробь следующим образом:

`9/(3-2√2) = 9/[(3-2√2)(3+2√2)]`

Заметим, что `(3-2√2)(3+2√2)` равно 1, как мы только что установили. Поэтому мы можем упростить дробь следующим образом:

`9/[(3-2√2)(3+2√2)] = 9/1 = 9`

Таким образом, исходная дробь `9/(3-2√2)` равна 9.

Ответ:

Выражение `9/(3-2√2)` равно 9.