Question

1.К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √5 A) (1,9;2,4) B) (0,2;2) C) (2,8;3,2) D) (0;1,7) E) (1,1;2,1) 2. Расположите в порядке возрастания числа √("\2\3" );3√7;5√3 3. Вычислите используя свойства арифметического квадратного корня √("\3\6\3" )/√3+√((-5)^2 )-√8⋅√2 4. а. Внесите множитель под знак корня 4x^2 √5x б. Вынесите множитель из под знака корня √("\9\8"a^9 ) 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби а. а/√7 б. 3/(√5+a) 6. Для ограждения дачного участка Алмаз купил 90 метров забора. Хватить ли ему забора для ограждения участка, если периметр участка равен "\1\0"⋅√("\1\2\0" ) метра? 7.Упростите выражение (5+√7)(√("\2\8" )-2) 8. Постройте график функции y=√x-1. По графику определите значение функции, если значение аргумента равно 9.

Answer 1

Ответ:

ответ представлен на фото

Answer 2

1. Число √5 принадлежит интервалу (2,8;3,2). Для определения интервала, в котором принадлежит число √5, мы можем найти наибольшее и наименьшее целые числа, квадрат которых меньше или больше числа 5. Наименьшее целое число, квадрат которого меньше 5, это 2, так как 2^2 = 4 < 5. Наибольшее целое число, квадрат которого больше 5, это 3, так как 3^2 = 9 > 5. Таким образом, число √5 принадлежит интервалу (2,8;3,2). 2. Числа √(2/3), 3√7, 5√3 следует расположить в порядке возрастания. Для этого нам нужно вычислить каждое из этих чисел. √(2/3) ≈ 0,816 3√7 ≈ 5,638 5√3 ≈ 8,660 Поэтому порядок возрастания будет следующим: √(2/3) < 3√7 < 5√3.

3. Для решения этого выражения мы воспользуемся свойствами арифметического квадратного корня. √(√(363) / √3) - √(25) + √(8) * √(2) √(√(363) / √3) - 5 + 2 * √(2) 4. а. Внесем множитель под знак корня: √(4x^2) = 2x √(5x) = √5 * √x Поэтому √(4x^2 + √5x) = 2x + √5 * √x.

б. Вынесем множитель из под знака корня: √(98a^9) = √(9 * 2 * 7 * a^8 * a) = 3 * √(2 * 7 * a^8 * a) = 3 * a^4 * √(14a).

5. Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби. а. а/√7 = (a/√7) * (√7/√7) = (a * √7) / 7.

б. 3/(√5+a) = (3/(√5+a)) * (√5-a)/(√5-a) = (3 * (√5-a)) / (5 - a^2).

6. Периметр участка равен 10√12 метра. Чтобы определить, хватит ли Алмазу забора, нужно узнать длину забора, который он купил. Периметр участка равен 90 метрам, поэтому длина забора, которую купил Алмаз, равна 90 метрам. Значит, ему хватит забора для ограждения участка.

7. Упростим выражение (5 + √7)(√(28) - 2). (√(28) - 2) = (√(4 * 7) - 2) = 2√7 - 2. Теперь умножим (5 + √7) на (2√7 - 2): (5 + √7)(2√7 - 2) = 5 * 2√7 + √7 * 2√7 - 5 * 2 - √7 * 2 = 10√7 + 14 - 10 - 2√7 = 8√7 + 4.

8. График функции y = √x - 1 будет выглядеть следующим образом: see attached image. При значении аргумента x = 9, значение функции y будет равно √9 - 1 = 3 - 1 = 2.