Question

СРОЧНО!!!!!!!! Розв'яжіть систему нерівностей { 3х-9≥0 {х<5

Answer 1

Звісно, давайте розглянемо систему нерівностей:

1. \(3x - 9 \geq 0\) 2. \(x < 5\)

Розв'язання:

Для першої нерівності:

\[3x - 9 \geq 0\]

Спростимо її, додаючи 9 обидві сторони: \[3x \geq 9\]

Тепер поділимо обидві сторони на 3 (додатнє число) для ізоляції x: \[x \geq 3\]

Отже, перша нерівність має розв'язок: \(x \geq 3\).

Для другої нерівності:

\[x < 5\]

Це нерівність уже знаходиться в стандартній формі. Немає потреби в додаткових операціях.

Об'єднання розв'язків:

Щоб знайти загальний розв'язок системи, об'єднаємо розв'язки обох нерівностей. Однак зверніть увагу, що враховуємо обидві нерівності:

\[x \geq 3 \quad \text{та} \quad x < 5\]

Розв'язком буде об'єднання цих двох нерівностей. Це означає, що розв'язок системи буде усі значення x, які задовольняють обидві умови. Знаходження спільного проміжку: \[3 \leq x < 5\]

Отже, розв'язок системи нерівностей - це \(3 \leq x < 5\).