Question

Постройте график функции и поэтапно разпишите как вы это сделали y = |(|x| - 2)/(|x| + 1)|​

Answer 1

Ответ:

илилилмшмшмщмщищмщишршмшпшмшмшмшмшмшпшпш

Объяснение:

пщршршршмшищиищрщизозрщрщрщрщрщишимшишишрщрщрщр

Answer 2

Давайте разберемся, как построить график функции \(y = \frac{|x - 2|}{|x| + 1}\) пошагово.

1. Нахождение области определения: Область определения функции - это множество значений \(x\), для которых функция определена. В данном случае, знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \((x \neq 0) \land (x \neq -1)\).

2. Нахождение точек разрыва: Функция имеет точки разрыва, когда знаменатель обращается в ноль. Таким образом, точки разрыва будут \(x = 0\) и \(x = -1\). В этих точках необходимо провести анализ знака в числителе и знаменателе, чтобы определить, с какой стороны разрыва функция принимает какое значение.

3. Нахождение интервалов знакопостоянства: Для анализа функции определим интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Для этого проанализируем знаки числителя и знаменателя.

4. Построение графика: На основе проведенного анализа построим график. Для удобства визуализации используйте графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков.

Давайте также проанализируем функцию в каждом из интервалов:

- Интервал \(x < -1\): В этом интервале знаменатель \(|x| + 1\) всегда положителен. Числитель \(|x - 2|\) будет отрицательным, так как \(x < -1\), следовательно, \(y\) будет отрицательным.

- Интервал \(-1 < x < 0\): В этом интервале знаменатель \(|x| + 1\) положителен. Числитель \(|x - 2|\) также положителен, так как \(x - 2 < 0\), следовательно, \(y\) будет положительным.

- Интервал \(0 < x < 2\): В этом интервале знаменатель \(|x| + 1\) положителен. Числитель \(|x - 2|\) также положителен, так как \(x - 2 < 0\), следовательно, \(y\) будет положительным.

- Интервал \(x > 2\): В этом интервале знаменатель \(|x| + 1\) положителен. Числитель \(|x - 2|\) также положителен, так как \(x - 2 > 0\), следовательно, \(y\) будет положительным.

- В точке \(x = -1\): Знаменатель обращается в ноль, а числитель равен 1. Таким образом, функция не определена в этой точке.

- В точке \(x = 0\): Знаменатель обращается в ноль, а числитель равен 2. Таким образом, функция в этой точке равна \(y = \frac{2}{0^+} = +\infty\).

- В точке \(x = 2\): Знаменатель равен 3, а числитель равен 0. Таким образом, функция в этой точке равна \(y = \frac{0}{3} = 0\).

Теперь вы можете использовать эти данные для построения графика функции.