Question

Тема:«Формулы Сокращенного Умножения». Представьте выражение в виде произведения: 1)(a+2)²-1; 2)16-(x+y)²; 3)(5y-6)²-49; 4)(m-7)²-64; 5)16a²-(4a+6)²;

Answer 1

1)(a+2)²-1 = (a+2-1)(a+2+1) = (a+1)(a+3)
2)16-(x+y)² = (4-x-y)(4+x+y)
3)(5y-6)²-49 = (5y-6-7)(5y-6+7) = (5y-13)(5y+1)
4)(m-7)²-64 = (m-7-8)(m-7+8) = (m-15)(m+1)
5)16a²-(4a+6)² = (4a-4a-6)(4a+4a+6) = -6(8a+6)

Answer 2

Формулы Сокращенного Умножения

Формулы сокращенного умножения помогают представить выражения в виде произведения, используя известные математические формулы и правила. Давайте представим каждое из выражений в виде произведения, используя формулы сокращенного умножения.

1) \( (a+2)^2 - 1 \)

Для этого выражения мы можем использовать формулу \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

\[ (a+2)^2 - 1 = ((a+2)-1)((a+2)+1) = (a+1)(a+3) \]

Таким образом, \( (a+2)^2 - 1 \) можно представить в виде произведения как \( (a+1)(a+3) \).

2) \( 16 - (x+y)^2 \)

Для этого выражения мы также можем использовать формулу \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

\[ 16 - (x+y)^2 = (4-(x+y))(4+(x+y)) \]

Таким образом, \( 16 - (x+y)^2 \) можно представить в виде произведения как \( (4-(x+y))(4+(x+y)) \).

3) \( (5y-6)^2 - 49 \)

Для этого выражения мы также можем использовать формулу \( a