Question

Объем куба 125 найдите его диагональ

Answer 1

Квадрат диагонали прямоугольного паралеллипипеда равна сумме квадратов его измерений(сторона равняется 5):
х^2= 25+25+25
х^2=75
х= 5√3.

Answer 2

Для того чтобы найти диагональ куба с объемом 125, нам нужно использовать формулы, связанные с геометрией куба.

Нахождение длины ребра куба

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра куба. В данном случае, объем куба равен 125, поэтому мы можем записать уравнение в виде 125 = a^3.

Чтобы найти длину ребра куба, мы должны извлечь кубический корень из обоих сторон уравнения:

∛125 = ∛(a^3)

Поскольку кубический корень из 125 равен 5 (5 * 5 * 5 = 125), мы можем записать это уравнение в виде:

5 = a

Таким образом, длина ребра куба равна 5.

Нахождение диагонали куба

Для того чтобы найти диагональ куба, мы можем использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Если a - длина ребра куба, то диагональ куба (d) равна:

d = √(a^2 + a^2 + a^2)

Подставив значение длины ребра куба из предыдущего шага (a = 5), мы можем вычислить диагональ:

d = √(5^2 + 5^2 + 5^2) = √(25 + 25 + 25) = √75 ≈ 8.66

Таким образом, диагональ куба с объемом 125 примерно равна 8.66 единицам длины.