Question

Вычислите координаты вершины параболы а)y=x^2-4x+2 б)y=x^2+18x-6

Answer 1

A) x0=-b/2a
x0=4/2=2
y0=2²-4*2+2=4-8+2=-2
вершина - (2;-2)
b) x0=-b/2a
x0=-18/2=-9
y0=9²+18*(-9)-6=81-162-6=-87
вершина - (-9;-87)

Answer 2

Для вычисления координат вершины параболы вида `y = ax^2 + bx + c`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты параболы, можно воспользоваться формулами:

1. Координата x вершины параболы вычисляется по формуле: `x = -b / (2a)`. 2. Координата y вершины параболы вычисляется подставлением полученного значения x в уравнение параболы.

Давайте вычислим координаты вершин для данных парабол.

Парабола a: y = x^2 - 4x + 2

Сравним данное уравнение с общим видом параболы `y = ax^2 + bx + c`. Получаем: - a = 1 - b = -4 - c = 2

Вычислим координаты вершины параболы a:

1. x-координата вершины: x = -(-4) / (2*1) = 2

2. y-координата вершины: y = (2)^2 - 4(2) + 2 = 4 - 8 + 2 = -2

Таким образом, вершина параболы a имеет координаты (2, -2).

Парабола б: y = x^2 + 18x - 6

Сравним данное уравнение с общим видом параболы `y = ax^2 + bx + c`. Получаем: - a = 1 - b = 18 - c = -6

Вычислим координаты вершины параболы б:

1. x-координата вершины: x = -18 / (2*1) = -9

2. y-координата вершины: y = (-9)^2 + 18(-9) - 6 = 81 - 162 - 6 = -87

Таким образом, вершина параболы б имеет координаты (-9, -87).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте.