Question

Знайдіть значення виразу (√2 - 2)^2+4√2. *

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение: (√2 - 2)^2+4√2 = 2 -2*2*√2 +4√2 = 2

Answer 2

$\displaystyle\bf\\(\sqrt{2} -2)^{2} +4\sqrt{2} =(\sqrt{2} )^{2} -2\cdot \sqrt{2} \cdot 2+2^{2} +4\sqrt{2} =\\\\\\=2-4\sqrt{2} +4+4\sqrt{2} =2+4=6\\\\\\Otvet \ : \ 6$

Answer 3

Давайте розглянемо вираз \( (\sqrt{2} - 2)^2 + 4\sqrt{2} \) крок за кроком.

1. Розкриваємо квадрат: \[ (\sqrt{2} - 2)^2 = (\sqrt{2} - 2)(\sqrt{2} - 2) \] Використовуючи формулу квадрату різниці, ми отримаємо: \[ (\sqrt{2} - 2)^2 = (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 2 + (-2)^2 \] \[ = 2 - 4\sqrt{2} + 4 \]

2. Додаємо \(4\sqrt{2}\): \[ (\sqrt{2} - 2)^2 + 4\sqrt{2} = 2 - 4\sqrt{2} + 4 + 4\sqrt{2} \]

3. Спрощуємо: Тепер можна спростити деякі однакові члени: \[ 2 - 4\sqrt{2} + 4 + 4\sqrt{2} = 6 \]

Отже, значення виразу \( (\sqrt{2} - 2)^2 + 4\sqrt{2} \) дорівнює 6.