Question

2-3b^3/b^4+b^2-2/b^4

Answer 1

$\frac{2-3b^3}{b^4}+\frac{b^2-2}{b^4}=\frac{2-3b^3+b^2-2}{b^4}=\frac{b^2-3b^3}{b^4}=\frac{b^2(1-3b)}{b^4}=\frac{1-3b}{b^2}$

Тут то же самое. За скобку вынесли b^2, вот и вышло, что в скобке (1-3b)

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит так: (2-3b^3) / (b^4 + b^2 - 2)

Упрощение числителя

Начнем с упрощения числителя. У нас есть выражение 2-3b^3. Здесь нечего упрощать, так как это уже находится в наиболее простом виде.

Факторизация знаменателя

Теперь перейдем к знаменателю. Заметим, что знаменатель является квадратным трехчленом. Давайте попробуем разложить его на множители.

(b^4 + b^2 - 2)

Мы ищем два числа, которые будут складываться в b^2 и давать -2 при умножении. Мы можем заметить, что -1 и 2 будут удовлетворять этим условиям.

Таким образом, мы можем разложить знаменатель на следующие множители:

(b^2 - 1)(b^2 + 2)

Упрощение выражения

Теперь, когда мы разложили знаменатель на множители, мы можем упростить исходное выражение:

(2-3b^3) / ((b^2 - 1)(b^2 + 2))

Упрощение числителя и знаменателя

Сейчас нам нужно проверить, можно ли еще дальше упростить числитель и знаменатель.

Посмотрим на числитель (2-3b^3). Мы не можем упростить его дальше, так как это уже находится в наиболее простом виде.

Теперь посмотрим на знаменатель ((b^2 - 1)(b^2 + 2)). Мы можем упростить его, применив формулу разности квадратов:

((b - 1)(b + 1)(b^2 + 2))

Итоговое упрощение

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, исходное выражение может быть записано следующим образом:

(2-3b^3) / ((b - 1)(b + 1)(b^2 + 2))

Это наиболее упрощенная форма данного выражения.

Надеюсь, это помогло вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!