Question

Подайте вираз у вигляді куба одночлена: 1) 8a ^ 6 ; 2) - 1000a ^ 3 * b ^ 12 3) 27a ^ 9 * b ^ 30 ; (+*E 4) - 1/64 * a ^ 15 * b ^ 21 * c ^ 108

Answer 1

Звісно, давайте виразимо кожен з поданих одночлених у вигляді куба.

1) \(8a^6\)

Це вже є кубом, оскільки \(6\) - це куб кореню \(2\). Таким чином, вираз у вигляді куба цього одночлена: \( (2a^2)^3 \).

2) \(-1000a^3 \cdot b^{12}\)

Ми можемо розділити на два окремих множники, щоб визначити, чи кожен з них є кубом.

- \(-1000a^3\) - це \( - (10a)^3 \). - \(b^{12}\) - це \( (b^4)^3 \).

Отже, весь вираз у вигляді куба: \( - (10a)^3 \cdot (b^4)^3 \).

3) \(27a^9 \cdot b^{30}\)

- \(27a^9\) - це \( (3a^3)^3 \). - \(b^{30}\) - це \( (b^{10})^3 \).

Отже, весь вираз у вигляді куба: \( (3a^3)^3 \cdot (b^{10})^3 \).

4) \((E^4) - \frac{1}{64}a^{15}b^{21}c^{108}\)

- \(E^4\) - це \( (E^2)^2 \). - \(\frac{1}{64}a^{15}b^{21}c^{108}\) - це \(\left(\frac{1}{4}a^5b^7c^{36}\right)^3\).

Отже, весь вираз у вигляді куба: \( (E^2)^2 - \left(\frac{1}{4}a^5b^7c^{36}\right)^3 \).

Це виразить задані одночлени у вигляді куба.