Question

Х+у=6 5х-2у=9 решите способом подстановки ​

Answer 1

Ответ:

$x=3; y=3$

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=6} \atop {5x-2y=9}} \right. \\\\\\\left \{ {{-5x-5y=-30} \atop {5x-2y=9}} \right. +\\\\\\-7y=-21\\y=\frac{-21}{-7} \\y=3\\\\\\x+y=6\\x+3=6\\x=6-3\\x=3$

Answer 2

Конечно, я помогу с решением этой системы уравнений методом подстановки.

У нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 6 \\ 5x - 2y = 9 \end{cases} \]

Давайте решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим, к примеру, \( x \) через \( y \) из первого уравнения:

\[ x = 6 - y \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ 5x - 2y = 9 \] \[ 5(6 - y) - 2y = 9 \] \[ 30 - 5y - 2y = 9 \] \[ 30 - 7y = 9 \] \[ -7y = 9 - 30 \] \[ -7y = -21 \] \[ y = \frac{-21}{-7} \] \[ y = 3 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \) (оно равно 3), мы можем подставить его обратно в \( x = 6 - y \), чтобы найти \( x \):

\[ x = 6 - y \] \[ x = 6 - 3 \] \[ x = 3 \]

Таким образом, решение системы уравнений \( x + y = 6 \) и \( 5x - 2y = 9 \) есть \( x = 3 \) и \( y = 3 \).