Question

Разложить на множители многочленх^6-у^6​

Answer 1

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

x² - y² = (x - y)(x + y)

учите формулы сокращенного умножения

-----

x⁶ - y⁶ = (x³)² - (y³)² = (x³ - y³)(x³ + y³) = (x - y)(x² + xy + y²)(x + y)(x² - xy + y²)

Answer 2

Разложить на множители многочлен x^6-y^6 можно несколькими способами. Один из них - это использовать формулу разности шестых степеней, которая гласит: a^6-b^6=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4). Применяя эту формулу к нашему многочлену, получаем:

x^6-y^6=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)

Далее, мы можем разложить на множители каждый из двух скобок. Для этого, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2-b^2=(a-b)(a+b). Применяя эту формулу к первой скобке, получаем:

x^2-y^2=(x-y)(x+y)

Для второй скобки, мы можем использовать метод группировки, который заключается в том, что мы выделяем общие множители из пары слагаемых. Например:

x^4+x^2y^2+y^4=(x^4+x^2y^2)+(y^4)=(x^2)^2+(x^2)(y^2)+(y^2)^2=(x^2+y^2)(x^2+y^2)

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

x^6-y^6=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^2+y^2)

Это один из возможных способов разложения на множители многочлена x^6-y^6. Вы можете найти другие способы и примеры на сайтах, которые я нашла для вас . Надеюсь, это поможет вам понять тему.