Question

|6x - 1| < 2 помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Первое что нужно сделать, это разбить неравенство на два неравенства:

6x-1<2

6x-1>2

Теперь мы можем решить каждое неравенство отдельно

Для первого неравенства мы добавляем 1 к обеим сторонам

6x<3

x<3/6

x<1/2

Для второго неравенства также добавляем 1 к обеим сторонам:

6x>-1

x>-1/6

Теперь мы можем объединить  решения двух неравенств:

-1/6<x<1/2

Мы можем также выразить это решение в виде интервала

x=(-1/6;1/2)

Answer 2

Для начала, давайте проанализируем выражение |6x - 1| < 2. Выражение внутри модуля, 6x - 1, может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Из-за модуля, нам необходимо рассмотреть все возможные случаи.

1. Пусть 6x - 1 > 0 В этом случае, модуль не влияет на выражение и неравенство может быть записано как 6x - 1 < 2. Решаем это неравенство: 6x - 1 < 2 6x < 3 x < 3/6 x < 1/2

2. Пусть 6x - 1 < 0 В этом случае, модуль меняет знак выражения, поэтому неравенство будет выглядеть как -(6x - 1) < 2. Решаем это неравенство: -(6x - 1) < 2 -6x + 1 < 2 -6x < 1 x > 1/-6 x > -1/6

3. Пусть 6x - 1 = 0 В этом случае, выражение внутри модуля равно нулю, а модуль 0 всегда равен 0. Таким образом, это решение удовлетворяет неравенству.

Итак, мы получили три случая: 1) x < 1/2 2) x > -1/6 3) x = 1/6

Таким образом, решением данного уравнения |6x - 1| < 2 является любое число x, принадлежащее интервалу (-1/6, 1/2).