Question

Розв'яжіть нерівність: 4+x>1-2x; 2+6х<5+7х;9x s 4x + 12; 4(1+х)<х-2;-(2x + 1) ≥ 3(x + 2); 4(1-х)+5(х+8)≥0. Розв'яжіть нерівність: 6+х>3-2х; 4+12х<7+13х; 6x ≤ 8x + 1; -(5-х)≤2(4+х); 3(1-x)+2(2-2x) < 0; -(2-3х)+4(6+х)<1 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

я не знаю как эту решить

Answer 2

Объяснение:

аааааааааааааааааааа

Answer 3

Давайте розв'яжемо кожну нерівність окремо:

1. \(4 + x > 1 - 2x\)

Додамо \(2x\) до обох боків і віднімемо 1:

\[4 + 2x + x > 1 - 2x + 2x - 1\]

\[3x + 4 > 0\]

\[3x > -4\]

\[x > -\frac{4}{3}\]

2. \(2 + 6x < 5 + 7x\)

Віднімемо \(6x\) від обох боків і віднімемо 2:

\[2 - 2 < 5 - 6x - 2\]

\[-4 < -6x\]

Додамо 6x до обох боків і помножимо на -1:

\[4 > 6x\]

\[x < \frac{2}{3}\]

3. \(9x + 5 + 4x > 12\)

Додамо 5 до обох боків і віднімемо 12:

\[13x > -5\]

\[x > -\frac{5}{13}\]

4. \(4(1 + x) < x - 2\)

Розгорнемо дужки і спростимо:

\[4 + 4x < x - 2\]

Віднімемо x і 4 від обох боків:

\[3x < -6\]

\[x < -2\]

5. \(-(2x + 1) \ge 3(x + 2)\)

Розгорнемо дужки і спростимо:

\[-2x - 1 \ge 3x + 6\]

Додамо \(2x\) до обох боків і віднімемо 6:

\[-1 \ge 5x + 6\]

Віднімемо 5x від обох боків:

\[-5x - 1 \ge 6\]

Віднімемо 1 від обох боків і помножимо на \(-1\):

\[5x \le -7\]

\[x \le -\frac{7}{5}\]

6. \(4(1 - x) + 5(x + 8) \ge 0\)

Розгорнемо і спростимо:

\[4 - 4x + 5x + 40 \ge 0\]

\[1x + 44 \ge 0\]

\[x \ge -44\]

Тепер перейдемо до другого набору нерівностей:

1. \(6x > 3 - 2x\)

Додамо \(2x\) до обох боків і віднімемо 3:

\[8x > -3\]

\[x > -\frac{3}{8}\]

2. \(4 + 12x < 7 + 13x\)

Віднімемо \(13x\) від обох боків і віднімемо 4:

\[8x > 3\]

\[x > \frac{3}{8}\]

3. \(6x \le 8x + 1\)

Віднімемо \(6x\) від обох боків:

\[0 \le 2x + 1\]

Віднімемо 1 від обох боків:

\[-1 \le 2x\]

Поділимо на 2:

\[-\frac{1}{2} \le x\]

4. \(-(5 - x) \le 2(4 + x)\)

Розгорнемо і спростимо:

\[-5 + x \le 8 + 2x\]

Віднімемо \(x\) і 8 від обох боків:

\[-13 \le x\]

5. \(3(1 - x) + 2(2 - 2x) < 0\)

Розгорнемо і спростимо:

\[3 - 3x + 4 - 4x < 0\]

\[-7x + 7 < 0\]

Поділимо на -7, змінюючи знак:

\[x - 1 > 0\]

\[x > 1\]

6. \(-(2 - 3x) + 4(6 + x) < 1\)

Розгорнемо і спростимо:

\[-2 + 3x + 24 + 4x < 1\]

\[7x + 22 < 1\]

Віднімемо 22 від обох боків:

\[7x < -21\]

\[x < -3\]

Отже, отримані розв'язки для обох наборів нерівностей:

1. Для \(x > -\frac{4}{3}\), \(x < \frac{2}{3}\), \(x > -\frac{5}{13}\), \(x < -2\), \(x \ge -\frac{7}{5}\), \(x \ge -44\). 2. Для \(x > -\frac{3}{8}\), \(x > \frac{3}{8}\), \(x \le -\frac{1}{2}\), \(x \le -13\), \(x > 1\), \(x < -3\).