Question

Помогите пожалуйста|6x - 1| < 2

Answer 1

Ответ/Відповідь: на фото. ...

Answer 2

Конечно, это неравенство включает абсолютное значение, которое делает его немного сложнее для решения. Давайте разберемся.

У нас есть неравенство \(|6x - 1| < 2\).

Чтобы решить это неравенство, нужно учесть два варианта:

1. \(6x - 1 < 2\) 2. \(-(6x - 1) < 2\)

Начнем с первого варианта:

\(6x - 1 < 2\)

Добавим 1 к обеим сторонам:

\(6x < 3\)

Теперь разделим обе части на 6:

\(x < \frac{1}{2}\)

Теперь перейдем ко второму варианту:

\(-(6x - 1) < 2\)

Раскроем скобки, помня о знаке отрицания:

\(-6x + 1 < 2\)

Вычтем 1 из обеих сторон:

\(-6x < 1\)

И разделим на -6 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

\(x > -\frac{1}{6}\)

Итак, наше решение:

\(x\) находится в пределах от \(-\frac{1}{6}\) до \(\frac{1}{2}\) (не включая границы).

Если нужно проверить это решение, можно взять любое значение \(x\) в этом диапазоне и подставить его в исходное неравенство, чтобы убедиться, что оно выполняется.