Question

Спростіть вираз (2а²-х)³​

Answer 1

Ответ:

(2а²-х)³=2²×(а²)³-х³=4а⁶-х³

Answer 2

Для упрощения выражения \((2a^2 - x)^3\), мы можем воспользоваться формулой куба разности:

\[(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.\]

В данном случае \(a = 2a^2\) и \(b = x\). Подставим значения в формулу:

\[(2a^2 - x)^3 = (2a^2)^3 - 3(2a^2)^2x + 3(2a^2)x^2 - x^3.\]

Теперь упростим каждый член выражения:

1. \((2a^2)^3 = 8a^6\) (возвели в куб \(2a^2\)). 2. \(3(2a^2)^2x = 12a^4x\) (умножили на 3 квадрат \(2a^2\) и умножили на \(x\)). 3. \(3(2a^2)x^2 = 6a^2x^2\) (умножили на 3 \(2a^2\) и умножили на \(x^2\)). 4. \(x^3\) (оставляем как есть).

Теперь объединим все члены:

\[8a^6 - 12a^4x + 6a^2x^2 - x^3.\]

Таким образом, выражение \((2a^2 - x)^3\) упрощается до \(8a^6 - 12a^4x + 6a^2x^2 - x^3\).