Question

МОЯ СУДЬБА ЗАВИСИТ ОТ ВАС,МОЛЮ ВАС РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ ПОЛНОСТЬЮ А НЕ СКОРОЧЕНО 1) 6x>18; 2)-2x≥10; 3)1/3х24; 4)0.1х≥0; 5)3/4х>24; 6)-10x14/15; 7)2 1/4х≤-1 4/5; 8)-7х>14/15; 9) 7x-2>19; 10) 5x+16≤6;​

Answer 1

Давайте решим данные неравенства поочередно:

1) \(6x > 18\)

Разделим обе стороны на 6:

\[ x > 3 \]

2) \(-2x \geq 10\)

Разделим обе стороны на -2, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

\[ x \leq -5 \]

3) \(\frac{1}{3}x < 24\)

Умножим обе стороны на 3:

\[ x < 72 \]

4) \(0.1x \geq 0\)

Так как умножение на 0.1 не меняет знака неравенства, ответ будет:

\[ x \geq 0 \]

5) \(\frac{3}{4}x > 24\)

Умножим обе стороны на \(\frac{4}{3}\):

\[ x > 32 \]

6) \(-\frac{10}{14}x > \frac{14}{15}\)

Упростим дроби: \(-\frac{5}{7}x > \frac{14}{15}\)

Умножим обе стороны на \(-\frac{7}{5}\), помним, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x < -\frac{98}{21} \]

7) \(2 + \frac{1}{4}x \leq -1 + \frac{4}{5}\)

Вычтем 2 и \(\frac{4}{5}\) из обеих сторон:

\[ \frac{1}{4}x \leq -3 + \frac{1}{5} \]

Умножим обе стороны на 4:

\[ x \leq -11 + \frac{4}{5} \]

8) \(-7x > \frac{14}{15}\)

Умножим обе стороны на \(-\frac{15}{7}\), помним, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x < -\frac{30}{7} \]

9) \(7x - 2 > 19\)

Прибавим 2 к обеим сторонам:

\[ 7x > 21 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x > 3 \]

10) \(5x + 16 \leq 6\)

Вычтем 16 из обеих сторон:

\[ 5x \leq -10 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ x \leq -2 \]

Итак, решения неравенств:

1) \(x > 3\) 2) \(x \leq -5\) 3) \(x < 72\) 4) \(x \geq 0\) 5) \(x > 32\) 6) \(x < -\frac{98}{21}\) 7) \(x \leq -11 + \frac{4}{5}\) 8) \(x < -\frac{30}{7}\) 9) \(x > 3\) 10) \(x \leq -2\)