Question

А) sinπ\6-2cosπ\3+4tgπ\4 б) 2arccos(-1)+arcsin1-5arctg√3вычислите значения выражений​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для вычисления значений данных выражений, мы можем использовать известные значения тригонометрических функций для углов π/6, π/3 и π/4:

а) sin(π/6) - 2cos(π/3) + 4tg(π/4) = 1/2 - 21/2 + 41 = 0 - 1 + 4 = 3

б) 2arccos(-1) + arcsin(1) - 5arctg(√3) = 2π + π/2 - 5π/3 = 2π + π/2 - 5π/3 = (6π + π -10π)/6 = -3π/6 = -π/2

Таким образом, значения данных выражений равны:

а) 3 б) -π/2

Answer 2

Давайте вычислим значения данных выражений по порядку:

а) Выражение sin(π/6) - 2cos(π/3) + 4tg(π/4):

Начнем с вычисления значений функций внутри выражения:

sin(π/6) = 1/2 (синус угла π/6 равен 1/2) cos(π/3) = 1/2 (косинус угла π/3 равен 1/2) tg(π/4) = 1 (тангенс угла π/4 равен 1)

Теперь подставим полученные значения в выражение и вычислим его:

sin(π/6) - 2cos(π/3) + 4tg(π/4) = 1/2 - 2 * 1/2 + 4 * 1 = 1/2 - 1 + 4 = 1/2 + 3 = 3 1/2

Таким образом, значение выражения а) равно 3 1/2.

б) Выражение 2arccos(-1) + arcsin1 - 5arctg√3:

Начнем с вычисления значений функций внутри выражения:

arccos(-1) = π (арккосинус -1 равен π) arcsin(1) = π/2 (арксинус 1 равен π/2) arctg(√3) = π/3 (арктангенс √3 равен π/3)

Теперь подставим полученные значения в выражение и вычислим его:

2arccos(-1) + arcsin(1) - 5arctg(√3) = 2π + π/2 - 5π/3 = 6π/2 + π/2 - 10π/3 = (12π + π - 20π)/6 = (13π - 20π)/6 = -7π/6

Таким образом, значение выражения б) равно -7π/6.

Итак, результаты вычислений:

а) Значение выражения sin(π/6) - 2cos(π/3) + 4tg(π/4) равно 3 1/2. б) Значение выражения 2arccos(-1) + arcsin(1) - 5arctg(√3) равно -7π/6.