Question

Решите уравнение:(х-5)²=5х²-(2х-1)(2х +1).Пожалуйста распишите все действия

Answer 1

x²-10x+25=5x²-(4x²-1)

x²-10x+25=5x² - 4x²+1

x²-10x+25=x²+1

x²-x²-10x+25-1=0

-10x=-24

x=2,4

Answer 2

х²-10х+25=5х²-2х²+1

х²-10х-5х²+2х²=1-25

-2х²-10х=-24

-2х²-10х+24 / *-1

2х²+10-24

 

 

Answer 3

Давайте решим уравнение (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1) поэтапно.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (х-5)² = (х-5)(х-5) = х² - 10х + 25.

2. Раскроем скобки в правой части уравнения: 5х² - (2х-1)(2х+1) = 5х² - (4х² - 2х + 2х - 1) = 5х² - 4х² + 1 = х² + 1.

Теперь уравнение примет вид: х² - 10х + 25 = х² + 1.

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: -10х + 25 = 1.

4. Выразим х: -10х = 1 - 25, -10х = -24, х = -24 / -10, х = 12 / 5.

Таким образом, решением уравнения (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1) является х = 12 / 5.