Question

Возведите в степень: а) (x/2y)^3; b) (3a/c)^4; c) (n^2/10m)^3; d)(9a^3/2b^2)^2

Answer 1

Давайте возводить каждое выражение в указанную степень по очереди:

a) (x/2y)^3: Чтобы возвести это выражение в третью степень, мы должны умножить его само на себя два раза. Воспользуемся формулой для возведения дроби в степень:

(x/2y)^3 = (x/2y) * (x/2y) * (x/2y)

Мы получаем:

(x/2y)^3 = (x*x*x) / (2y*2y*2y) = x^3 / 8y^3

Ответ: x^3 / 8y^3

b) (3a/c)^4: Аналогично, чтобы возвести это выражение в четвертую степень, мы должны умножить его само на себя три раза. Используем формулу:

(3a/c)^4 = (3a/c) * (3a/c) * (3a/c) * (3a/c)

Мы получаем:

(3a/c)^4 = (3a*3a*3a*3a) / (c*c*c*c) = 81a^4 / c^4

Ответ: 81a^4 / c^4

c) (n^2/10m)^3: Снова применим формулу для возведения дроби в степень:

(n^2/10m)^3 = (n^2/10m) * (n^2/10m) * (n^2/10m)

Получаем:

(n^2/10m)^3 = (n^2*n^2*n^2) / (10m*10m*10m) = n^6 / 1000m^3

Ответ: n^6 / 1000m^3

d) (9a^3/2b^2)^2: Возведем это выражение во вторую степень:

(9a^3/2b^2)^2 = (9a^3/2b^2) * (9a^3/2b^2)

Мы получаем:

(9a^3/2b^2)^2 = (9a^3*9a^3) / (2b^2*2b^2) = 81a^6 / 4b^4

Ответ: 81a^6 / 4b^4

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.