Question

Побудуйте графік функції у=|(х+3)²-4| даю 35 балов

Answer 1

Ответ:Обычная парабола, сдвинута по оси х вправо на 3 ед отрезка и по оси у вниз на 4 ед отрезка. Бери шаблон и рисуй у=х2.

Если так не хочешь, то раскрываем скобки, затем, пользуясь формулой, находим  координаты вершины и строим параболу у=х2, где х2 - это х в квадрате.

х2-6х+9-4=х2-6х+5

х вершины= -в/(2а)

х вершины= 6/2=3

у вершины = 9-18+5=-4. Значит вершина в точке (3;-4).

От нее и строй обычную параболу у=х2.

Объяснение:

Answer 2

На жаль, я не можу створювати графіки, так як не маю вбудованого інтерфейсу для цього. Однак я можу допомогти вам з розумінням та побудовою функції.

Функція, яку ви задали, має вигляд: \(y = |(x + 3)^2 - 4|\).

Давайте розглянемо основні кроки для побудови графіка цієї функції:

1. Знайти критичні точки: - Почнемо з виразу в модулі: \((x + 3)^2 - 4\). - Знайдемо критичні точки, встановивши вираз в модулі рівним нулю та розв'язавши рівняння: \((x + 3)^2 - 4 = 0\). - Розв'язавши це рівняння, знайдемо критичні точки.

2. Визначити знак виразу в модулі: - Розглянемо інтервали між критичними точками та поза ними. - Визначимо знак виразу \((x + 3)^2 - 4\) на цих інтервалах.

3. Побудувати графік: - Зобразимо критичні точки на вісі \(x\). - Використовуючи знаки виразу в модулі, визначимо зони під модулем, де він дорівнює плюсовій або мінусовій величині. - Побудуємо графік для областей, де вираз в модулі є позитивним, та для областей, де він є від'ємним.

Це дозволить вам створити повний графік функції \(y = |(x + 3)^2 - 4|\). Надіюсь, це надає вам загальний огляд процесу побудови графіка.