Question

Виконайте множення -2ab². (3a2b-5ab²). Обчисліть значення отриманого многочлена при а=1, b=-1.

Answer 1

Ответ:

Для вычисления произведения многочленов -2ab² и (3a²b-5ab²) нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложить полученные произведения:

-2ab² * 3a²b = -6a³b³

-2ab² * -5ab² = 10a²b⁴

Теперь сложим полученные произведения:

(-6a³b³) + (10a²b⁴) = 10a²b⁴ - 6a³b³

Чтобы вычислить значение данного многочлена при а=1, b=-1, нужно подставить данные значения вместо a и b:

10(1)²(-1)⁴ - 6(1)³(-1)³ =

10(1)(1) - 6(1)(-1) =

10 - (-6) =

10 + 6 =

16

Таким образом, значение полученного многочлена при a=1, b=-1 равно 16.

Answer 2

Щоб виконати множення \(-2ab^2 \cdot (3a^2b - 5ab^2)\), спростимо вираз, враховуючи властивості множення многочленів.

\[ \begin{align*} -2ab^2 \cdot (3a^2b - 5ab^2) &= -2ab^2 \cdot 3a^2b + (-2ab^2) \cdot (-5ab^2) \\ &= -6a^3b^3 + 10a^2b^4. \end{align*} \]

Тепер ми можемо обчислити значення цього многочлена при \(a=1\) і \(b=-1\):

\[ \begin{align*} &= -6(1)^3(-1)^3 + 10(1)^2(-1)^4 \\ &= -6(-1) + 10(1) \\ &= 6 + 10 \\ &= 16. \end{align*} \]

Отже, значення многочлена \(-2ab^2 \cdot (3a^2b - 5ab^2)\) при \(a=1\) і \(b=-1\) дорівнює 16.