Question

Розв'яжіть нерівності і зобразіть множини їх розв'язків на координатній прямі х+4менше7

Answer 1

Відповідь: Щоб її розв'язати, виконаємо наступні кроки:

х + 4 < 7

Спочатку віднімемо 4 від обох боків нерівності:

х < 7 - 4

х < 3

Таким чином, ми отримали розв'язок нерівності: x менше 3. Це означає, що будь-яке значення x, менше 3, задовольняє цю нерівність.

Тепер давайте зобразимо множину розв'язків на координатній прямій. Нам потрібно позначити всі значення x, які менше 3.

Це можна зобразити на числовій прямій, розташовавши точку на числовій прямій від 3 вліво без включення самої точки 3.

Отже, на числовій прямій ми позначимо відрізок від мінус нескінченності до 3 з відкритою круглою крапкою в точці 3:

(-∞, 3)

Це є графічне зображення множини розв'язків нерівності х + 4 < 7.

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність \(x + 4 < 7\), спробуємо визначити значення \(x\), які задовольняють цю нерівність.

1. Віднімемо 4 від обох боків нерівності:

\[ x + 4 - 4 < 7 - 4 \]

Отримаємо:

\[ x < 3 \]

Отже, множина розв'язків цієї нерівності - це всі значення \(x\), які менше 3.

Тепер давайте зобразимо цю множину на координатній прямій. Розташовуємо точку на числовій прямій під числовим значенням 3, і множина розв'язків буде розташована ліворуч від цієї точки.

Якщо потрібно вказати це графічно, то зазвичай розташовують відрізок від мінус нескінченності до 3 (не включаючи 3), оскільки всі значення \(x\), менше 3, задовольняють нерівність.

Графічно можна зобразити цю нерівність на координатній прямій, відзначивши відрізок, що представляє всі значення \(x\), менше 3.

    -∞  ────────(●────── 3 ────────
          Множина розв'язків

Тут `(●` представляє точку при \(x = 3\), а відрізок позначає множину розв'язків.